Um trem de 200 m de comprimento move-se com velocidade constante de 72 km/h. Calcule o tempo decorrido para esse trem passar completamente:
a) Por uma pessoa parada à beira da ferrovia;
b) Por um túnel de 100 m de extensão.
Solução:
a) A dimensão da pessoa, em relação à do trem é desprezível. Então, a distância percorrida pelo trem em relação à pessoa é o próprio comprimento do trem: $\Delta S = 200$ m. Mas a velocidade do trem precisa ser convertida para m/s. Fazemos isso apenas dividindo por 3,6. Assim: $v = \dfrac{72}{3,6} = 20$ m/s. Agora, podemos encontrar o tempo gasto para o trem passar pela pessoa: $v = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \rightarrow 20 = \dfrac{200}{\Delta t} \rightarrow \Delta t = \dfrac{200}{20} \rightarrow \Delta t = 10$ s.
b) Agora, as dimensões do túnel tem que ser consideradas. A Figura \ref{fig4} abaixo, mostra um esquema de como devemos iniciar essa resolução.
Observe que a Figura (a) mostra um ponto A no início do trem. Observe agora, na Figura (b) que, quando o trem atravessa completamente o túnel, esse ponto A percorreu uma distância equivalente ao comprimento do túnel mais o comprimento do trem. Portanto, o $\Delta S = 100 + 200 = 300$ m. Assim,
$v = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \rightarrow 20 = \dfrac{300}{\Delta t} \rightarrow \Delta t = \dfrac{300}{20} \rightarrow \Delta t = 15 \mbox{s}$.
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