A figura a seguir mostra dois móveis pontuais, A e B, em movimento uniforme, com velocidades escalares de módulos respectivamente iguais a 11 m/s e 4 m/s. A situação representada na figura corresponde ao instante $t_0$.
Determine:
a) As funções horárias do espaço para os movimentos de A e de B;
b) O instante em que A e B se encontram;
c) Os espaços de A e de B no instante do encontro.
Solução:
a) Para o móvel A, no instante mostrado na figura, o espaço inicial era 20 metros e, pelo enunciado da questão, a sua velocidade é de 11 m/s. Então, para o móvel A: $S_{0_A} = 20$ m e $v_A = 11$ m/s. Ainda da Figura, vemos que o espaço inicial do móvel B é 90 metros e a sua velocidade, de acordo com o enunciado é de 4 m/s. Então, para o móvel B: $S_{0_B} = 90$ m e $v_B = 4$ m/s. Se a função horária é $S = S_0 + vt$, temos, para cada móvel: Móvel A: $S_A = 20 + 11t$ e Móvel B: $S_B = 90 + 4t$.
b) Quando há encontro dos móveis, temos: $S_A = S_B$. Assim: $20 + 11t = 90 + 4t \rightarrow 11t - 4t = 90 - 20 \rightarrow 7t = 70 \rightarrow t = \dfrac{70}{7} \rightarrow t = 10$ s.
c) Para sabermos qual o espaço em que os móveis se encontraram, basta substituir o instante do encontro ($t = 10$ s) em qualquer uma das funções horárias encontradas no item (a). Tomemos a função horária do móvel A: $S_A = 20 + 11t \rightarrow S_A = 20 + 11 \cdot 10 \rightarrow S_A = 20 + 110 \rightarrow S_A = 130$ m. Como no encontro os espaços são iguais, isso quer dizer que a posição de B é a mesma, isto é $S_B = 130$ m. Você pode verificar isso, substituindo o valor de $t = 10$ s na função horária de B. Experimente!!
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