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LÓGICA COMPUTACIONAL

  • Lógica. É o estudo da legitimidade de argumentos.
  • Argumento. É uma sequência de proposições na qual uma das proposições é a conclusão e as demais são as premissas.
  • Proposição. Sentença declarativa na qual podemos atribuir um valor lógico.
  • Leis do Pensamento
    • Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
    • Princípio do terceiro excluído: Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, nunca existindo um terceiro caso.
  • Lógica Formal. Investiga as estruturas das proposições e do raciocínio dedutivo, ignorando o conteúdo das proposições que venham a ser consideradas, para concentrar-se apenas em sua forma.
  • Alfabeto. Dado um conjunto numerável P, o alfabeto proposicional sobre P designa-se Alf_{P} e é constituído por:
    • Símbolos Proposicionais: A, B, C, \ldots;
    • Símbolo \bot (absurdo, contradição, falso);
    • Conectivos Proposicionais: \neg (negação), \wedge, (conjunção), \vee (disjunção), \to (implicação), \leftrightarrow (bi-implicação);
    • Símbolos de Pontuação: ( , ).
  • Linguagem. A linguagem proposicional induzida por Alf_{P} designa-se L_{P} e é o conjunto definido por:
    • p \in L_{P}, qualquer que seja p \in P;
    • \bot \in L_{P};
    • (\neg \phi) \in L_{P}, (\phi \wedge \psi) \in L_{P}, (\phi \vee \psi) \in L_{P}, (\phi \to \psi) \in L_{P}, (\phi \leftrightarrow \psi) \in L_{P}, quaisquer que sejam \phi, \, \psi \in L_{P}.
Os elementos de L_{P} são as fórmulas da linguagem proposicional induzida por Alf_{P}, também chamada de fórmula bem formada (fbf).